单源最短路径_Dijkstra算法

一时失言乱红尘 2022-07-15 11:23 217阅读 0赞

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。  
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0

Sample Output

9 11

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    #define FINITY 0x7fffffff  
    int d[1002][1002];  //长度
    int p[1002][1002];  //花费
    bool b[1002]; //标记是否已加入
    int n,m;
    
    int pv0[1002];
    int dv0[1002];
    
    void dijkstra(int v0)
    {
    
        //初始化
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {       
            dv0[i]=d[v0][i];//初始化距离记录数组  
            pv0[i]=p[v0][i];//初始化花费记录数组  
            b[i] = false;
        }  
    
        b[v0] = true;
        dv0[v0] = 0;
    
        //依次将其他的n-1个节点加入到集合中   
        for(int cishu = 1;cishu<n;cishu++)
        { 
            int mind = FINITY;
            int minp = FINITY;
    
            int k;//选中的节点；
            for(int i =0;i<n;i++)
            {           
                if(b[i]==false && mind>dv0[i])
                {
                    mind = dv0[i];
                    minp = pv0[i];
                    k = i;
                }
            }
            if(mind == FINITY)
                return;
    
            b[k] = true;
         
            //由于k的加入 更新d[v0][]
            for(int i = 0;i<n;i++)
            {
                if(b[i] == false && d[k][i]!= FINITY)
                {
                    if(dv0[i] > mind + d[k][i])
                    {
                        dv0[i] = mind + d[k][i];
                        pv0[i] = minp + p[k][i];
                    }
    
                    else if(dv0[i] == mind + d[k][i] && pv0[i] >minp + p[k][i])
                    {
                        pv0[i] = minp + p[k][i];
                    }
                }
            }
        }
    
    }
    int main()
    {
        int s,t;
        while((cin>>n>>m) && (n||m))
        {
            //初始化
            for(int i = 0;i<n;i++)
            {
                for(int j = 0;j<n;j++)
                {
                    d[i][j] = FINITY;
                    p[i][j] = FINITY;
                }
            }
    
            //根据输入更新长度和花费
            for(int i =0;i<m;i++)
            {
                int ta,tb,td,tp;
                //cin>>ta>>tb>>td>>tp;   //这里用cin会超时，大量数据应用scanf输入
                scanf("%d%d%d%d",&ta,&tb,&td,&tp);
                ta = ta -1;
                tb = tb -1;
    
                if(td<d[ta][tb])
                {
                    d[ta][tb] = d[tb][ta] = td;
                    p[ta][tb] = p[tb][ta] = tp;
                }
                else if(td==d[ta][tb] && tp<p[ta][tb])
                {
                    p[ta][tb] = p[tb][ta] = tp;
                }
            }
            cin>>s>>t;
            dijkstra(s-1);
            cout<<dv0[t-1]<<" "<<pv0[t-1]<<endl;
    
        }
    }